2015年GCT数学考试备考技巧二

(4)一元微积分

① 函数及其图形：集合，映射，函数，函数的应用。

② 极限与连续：数列的极限，函数的极限，极限的运算法则，极限存在的两个准则与两个重要极限，连续函数，无穷小和无穷大。

③ 导数与微分：导数的概念，求导法则及基本求导公式，高阶导数，微分。

④ 微分中值定理与导数应用：中值定理，导数的应用。

⑤ 积分：不定积分和定积分的概念，牛顿—莱布尼兹公式，不定积分和定积分的计算，定积分的几何应用。

(5)线性代数

① 行列式：行列式的概念和性质，行列式按行展开定理，行列式的计算。

② 矩阵：矩阵的概念，矩阵的运算，逆矩阵，矩阵的初等变换。

③ 向量：n维向量，向量组的线性相关和线性无关，向量组的秩和矩阵的秩。

④ 线性方程组：线性方程组的克莱姆法则，线性方程组解的判别法则，齐次和非齐次线性方程组的求解。

⑤ 特征值问题：特征值和特征向量的概念，相似矩阵，特征值和特征向量的计算，n阶矩阵可化为对角矩阵的条件和方法。

2.数学基础能力测试的能力要求

(1)逻辑推理能力

对数学问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;能用演绎、归纳和类比进行推断。

(2)数学运算能力

根据数学的概念、公式、原理、法则，进行数、式、方程的正确运算和变形;通过已知条件分析，寻求与设计合理、简捷的运算途径。

(3)空间想象能力

根据数学问题的条件画出正确的图形，并根据图形想象出直观形象;能对图形进行分解、组合与变形。