2010年MBA联考数学真题(1)

一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1.电影开演时观众中女士与男士人数之比为5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为

(A)4:5 (B)1:1 (C)5:4 (D)20:17 (E)85:64

2.某商品的成本为240元,若按该商品标价的8折出售,利润率是15%,则该商品的标价为

(A)276元 (B)331元 (C)345元 (D)360元 (E)400元

3.三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数(素数)，且依次相差6岁，他们的年龄之和为

(A)21 (B)27 (C)33 (D)39 (E)51

4.在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=

(A)2 (B) 5/2 (C)3 (D) 7/2 　

5.如图1，在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5km，则所开凿的隧道AD的长度约为

(A)4.12km (B)4.22km (C)4.42km (D)4.62km (E)4.92km

6.某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是

(A) 1/6 (B) 1/4 (C)1/3 (D)1/2 (E)2/3

7.多项式x3+ax2+bx-6的两个因式是x-1和x-2，则其第三个一次因式为

(A)x-6 (B)x-3 (C)x+1 (D)x+2 (E)x+3

8.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证得人数分别为130，110，90.又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证得人数为

(A)45 (B)50 (C)52 (D)65 (E)100

9.甲商店销售某种商品，该商品的进价为每价90元，若每件定价为100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增加1元，一天便能少售出10出，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为

(A)115元 (B)120元 (C)125元 (D)130元 (E)135元

10.已知直线ax-by+3=0(a>0,b>0)过圆x2+4x+y2-2y+1=0的圆心，则a-b的最大值为

(A)9/16 (B)11/16 (C) 3/4 (D) 9/8 (E)9/4

11.某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有

(A)240种 (B)144种 (C)120种 (D)60种 (E)24种

12.某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为

(A)1/120 (B)1/168 (C) 1/240 (D)1/720 (E)3/1000

13.某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为

(A)78 (B)74 (C)72 (D)70 (E)66

14.如图2，长方形ABCD的两条边长分别为8m和6m，四边形OEFG的面积是4m2,则阴影部分的面积为

(A)32m2 (B)28 m2 (C)24 m2 (D)20 m2 (E)16 m2

15.在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算成功，小王通过每关的概率都是1/2，他闯关成功的概率为

(A)1/8 (B) 1/4 (C) 3/8 (D)4/8 (E)19/32