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    GCT考试逻辑冲刺模拟试题及答案解析(一)

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      1.现在已经没有数学家会一概拒绝通过繁复计算完成的定理证明。但是在1976年,情况不是这样。那时,有些数学家不接受关于映射定理的计算机证明,理由仅仅是:定理是简单的,而证明太复繁了。尽管现在有些数学家仍然坚持简单的数学定理的证明应当是简短的,但所有的数学家都认识到,有些简单的数学定理确实少不了繁复的证明。

      如果上述断定为真,则以下哪项一定为真?

      Ⅰ有些坚持简单定理应当简短证明的数学家,由于注意到简单的数学定理确实少不了繁复的证明,一定会考虑接受简单定理的复杂证明。

      Ⅱ那些坚持简单定理应当简短证明的数学家,由于认识到“应当”不等于“可行”,一定不会拒绝任一定理的繁复证明。

      Ⅲ现在一概拒绝通过繁复计算完成定理证明的人,一定不是数学家。

      A.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

      B.仅Ⅰ和Ⅱ。

      C.仅Ⅲ。

      D.仅Ⅰ和Ⅲ。

      2.汽车保险公司的统计数据显示:在所处理的汽车被盗索赔案中,安装自动防盗系统汽车的比例明显低于未安装此种系统的汽车。这说明,安装自动防盗系统能明显减少汽车被盗的风险。但警察局的统计数据却显示:在报案的被盗汽车中,安装自动防盗系统的比例高于未安装此种系统。这说明,安装自动防盗系统不能减少汽车被盗的风险。

      以下哪项如果为真,最有利于解释上述看来矛盾的统计结论?

      A.有些安装了自动防盗系统的汽车被盗后,车主索赔但未报案。

      B.有些未安装自动防盗系统的汽车被盗后,车主报案但未索赔。

      C.安装自动防盗窃案系统的汽车大都档次较高;汽车的档次越高,越易成为盗窃的对象。

      D.许多安装了自动防盗系统的汽车不再购买汽车被盗保险。

      3-7基于以下题干:

      五个儿童F、G、H、J、K和四个成年人Q、R、S、T分别乘坐1号、2号、3号三个游艇,每个游艇乘坐三人。以下条件必须满足:

      每个游艇上至少有一名成年人。

      F和J必须乘坐同一游艇。

      G不能和T乘坐同一游艇。

      H不能和R乘坐同一游艇。

      H和T乘坐的都不是2号艇。

      3.如果F乘坐1号艇,以下哪项可能为真?

      A.G和K乘坐3号艇。

      B.G和R乘坐3号艇。

      C.J和S乘坐2号艇。

      D.Q和S乘坐2号艇。

      4.如果F和S乘坐3号艇,则以下哪项一定为真?

      A.G乘坐2号艇。

      B.H乘坐3号艇。

      C.K乘坐1号艇。

      D.Q乘坐2号艇。

      5.如果G和K乘坐3号艇,则以下哪项一定为真?

      A.H乘坐3号艇。

      B.J乘坐1号艇。

      C.R乘坐2号艇。

      D.T乘坐1号艇。

      6.如果Q乘坐1号艇,并且S乘坐3号艇,则以下哪项不可能为真?

      A.G乘坐2号艇。

      B.T乘坐1号艇。

      C.1号艇上有且只有一个儿童。

      D.2号艇上有且只有一个儿童。

      7.如果G是1号艇上唯一的儿童,则以下哪项一定为真?

      A.F乘坐3号艇。

      B.K乘坐3号艇。

      C.Q乘坐2号艇。

      D.R乘坐1号艇。

      8.这个国家在1987年控制非法药物进入的计划失败了。尽管对非法药物的需求呈下降趋势,但是,如果这个计划没有失败,多数非法药物在1987年的批发价格不会急剧下降。

      以上结论依赖于以下哪一个假设?

      A.1987年非法药物的供给大幅下降。

      B.1987年平均每个消费者支付的非法药物的价格并未显着下降。

      C.本国非法药物产量,比非法进入该国的非法药物增加更多。

      D.1987年非法药物需求的下降不是其批发价格下降的唯一原因。

      9.如果小李报考MBA,那么,小孙,小王和小张也都报考MBA。

      如果以上断定为真,以下哪项也一定为真?

      A.如果小王不报考MBA,那么小孙也不报考MBA。

      B.如果小张不报考MBA,那么小李也不报考MBA。

      C.如果小李和小孙报考MBA,那么小王和小张不报考MBA。

      D.如果小孙,小王和小张报考MBA,那么小李也报考MBA。

      10.为了缓解城市交通拥挤的状况,市长建议对每天进入市区的私人小汽车收取5元的费用。市长说,这个费用将超过乘公交车进出市区的车费,所以很多人都会因此不再开车上班,而改乘公交车。

      以下哪项,如果为真,最严重地削弱了市长的结论?

      A.汽油价格的大幅上涨将增加开车上下班的成本。

      B.对多数自己开车进入市区的人来说,在市区内停车的费用已经远远超过了乘公交车的费用。

      C.多数现在乘公交车的人没有私人汽车。

      D.很多进出市区的人反对市长的计划,他们宁愿承受交通阻塞也不愿交那5元钱。

      参考答案与解析:

      1.答案是D。

      2.答案是D。

      C项如果为真,有利于解释警察局的统计结论,但不利于解释保险公司的统计结论,因此,不能合理地解释题干中看来矛盾的统计结论。

      D项如果为真,有利于解释保险公司的统计结论,同时没有不利于解释警察局的统计结论,因此,有利于解释题干中看来矛盾的统计结论。

      3.D

      4.A

      5.D

      6.D

      7.B

      8.答案是D。

      解析:要使题干的结论成立,D项是必须假设的,否则,如果1987年非法药物需求的下降是其批发价格下降的唯一原因,那么,不管国家控制非法药物进入的计划是否失败,只要非法药物需求的下降,其批发价格一定会下降,这和题干的结论矛盾。因此,要使题干的结论成立,D项必须为真。

      9.答案是B。

      解析:如果小张不报考MBA,那么,小孙,小王和小张并非都报考MBA;如果小孙,小王和小张并非都报考MBA,由题干断定的条件,可得结论:小李不报考MBA。因此,如果小张不报考MBA,那么小李也不报考MBA。这正是B项所断定的。

      10.答案是B。

      解析:题干中市长的建议建立在这样一个假设的基础之上,即如果在市区停车费用超过乘公交车进出市区的车费,那么很多人都会不再开车上班,而改乘公交车。如果B项为真,则市长的这一假设就不成立,因而其结论就会被大大削弱。